Unidad Uno: Introducción a la simulación de eventos discretos

Unidad I. Introducción a la simulación de eventos discretos

1.1 Introducción a la simulación.

La planeación e implementación de proyectos complejos en los negocios, industrias y gobierno requieren de grandes inversiones, razón por la que es indispensable realizar estudios preliminares para asegurar su conveniencia de acuerdo a su eficiencia y ejecución económica para proyectos de cualquier tamaño. Una técnica para ejecutar estudios piloto, con resultados rápidos y a un costo relativamente bajo, está basado en la modelación y se conoce como simulación. El proceso de elaboración del modelo involucra un grado de abstracción y no necesariamente es una réplica de la realidad; consiste en una descripción que puede ser física, verbal o abstracta en forma, junto con las reglas de operación. Más aún debido a que el modelo es dinámico, su respuesta a diferentes entradas puede ser usada para estudiar el comportamiento del sistema del cual fue desarrollado.

Origen de la simulación.

En las actividades de la guerra los militares diseñaron e iniciaron lo que pasó a llamarse Investigación de Operaciones. Los norteamericanos diseñaron en 1940, durante las operaciones de creación de la bomba de hidrógeno, un método de simulación que permite predecir sucesos con amplios niveles de acercamiento en las probabilidades de ocurrencia.

Introducción a la simulación. El poder de la simulación.

1. El poder de la simulación consiste no sólo en que provee un método de análisis formal, sino que es capaz de predecir el desempeño de sistemas por más complejos que sean.
2. Lo que hace exitoso a un gerente es la habilidad de predecir los resultados de cursos alternativos de acción. Simulación provee esta amplia visión de lo que puede suceder al tomar una o más decisiones.

La simulación y el método científico.

La simulación sigue los cuatro pasos del método científico:

1. Formule la hipótesis: ¿Qué diseño o políticas del sistema trabajan mejor?
2. Diseñe el experimento: Construya el modelo para poder probar la hipótesis.
3. Pruebe la hipótesis: Corra el modelo varias veces y pruebe la hipótesis.
4. Obtenga conclusiones: Analice resultados del modelo y tome las mejores decisiones.

  1.2 Definición de Simulación

En Simulación se usa una computadora para evaluar un modelo numéricamente en un período de tiempo de interés. Durante este período se recolectan datos para estimar las características verdaderas del sistema.

La razón de la Simulación

1. No se puede o debe interrumpir el sistema.

2. No es costeable experimentar con el sistema.

3. Es imposible: el sistema no existe.

4. El sistema es demasiado complejo para usar una solución analítica.

Aplicaciones de la simulación

La simulación es una técnica que puede ser aplicada a una gran cantidad de áreas, debido a que los avances tecnológicos y la disponibilidad de software que existen actualmente, hacen de ella una herramienta muy útil. Los siguientes son algunos ejemplos de las aplicaciones de la simulación en algunas áreas de estudio:

De manera general:

• Sistema de colas.
• Sistema de inventarios
• Proyecto de inversión.
• Sistemas económicos
• Estados financieros.
• Problemas industriales.
• Problemas económicos
• Problemas conductuales y sociales
• Sistemas biomédicos
• Sistemas Justo a tiempo
• Sistemas de Logística

De manera particular:

1. Planeación del flujo de producto.
2. Reducción del tiempo de ciclo en producción.
3. Planeación de los recursos de un sistema.
4. Asignación de prioridades a trabajos que se realizarán.
5. Análisis de cuellos de botella.
6. Mejoramiento de la productividad.
7. Reducción de costos.
8. Reducción de inventarios.
9. Análisis de distribución de planta.
10. Balanceo de líneas.

Encuesta realizada a 90 empresarios americanos

 

1.3 Características de la simulación de eventos discretos

Simulación de eventos discretos

Una simulación de eventos discretos es aquella en la que los cambios de estado de las variables se realizan en puntos discretos del tiempo accionados por eventos. Eventos de simulación típicos pueden incluir:

      1. La llegada de un cliente o una pieza.
      2. La falla de un recurso o máquina.
      3. La terminación de una actividad.
      4. La finalización de un turno de trabajo.

Ejemplo de una simulación de eventos discretos

La simulación de un restaurante es un ejemplo de una simulación de eventos discretos porque las variables (Ej. Número de clientes esperando en cola, número de clientes sentados en una mesa determinada, tiempo promedio de espera, etc.) Cambian en determinados puntos en el tiempo.

La mayoría de los sistemas de manufactura y de servicio se simulan como  simulaciones de eventos discretos. 
Ejemplo: El restaurante

Simulación continúa

En la simulación continua, el estado de las variables cambia continuamente con respecto al tiempo.

Ejemplo: El disparo de una bala, en donde la distancia que recorre la bala cambia continuamente con respecto al tiempo.

La simulación continua utiliza ecuaciones diferenciales para definir las tasas de cambio en el estado de las variables a través del tiempo.

Comparación de simulación de eventos discretos y continuos

1.4 Sistemas, modelos y control

Definición de sistema

Un sistema se define como una colección de elementos que interactúan entre sí para lograr un fin lógico o determinado.

Puntos clave en la definición de sistema:

       1. Consiste de múltiples elementos.
       2. Interactúan y cooperan unos con otros.
       3. El sistema existe para lograr un fin lógico.

• Ejemplos de sistemas: Sistemas de tráfico, sistemas políticos, sistemas económicos, sistemas de manufactura y sistemas de servicio.

Elementos de un sistema

Desde el punto de vista de la simulación, un sistema consta de cuatro elementos:

      1. Entidades.
      2. Actividades.
      3. Recursos.
      4. Controles.

• Entidades: Son los "clientes" procesados a través del sistema. Ejemplos: productos, personas y documentos.
• Actividades: Son las tareas realizadas en el sistema que están involucradas directa o indirectamente en el procesamiento de entidades. Ejemplos: Servir a un cliente, cortar una pieza.
• Recursos: Elementos escasos del sistema que son necesarios para realizar bien las actividades. Ejemplos: montacargas que transportan piezas de una máquina a otra, operadores asignados a las máquinas sin los cuales éstas no funcionan.
• Controles: Los controles dictaminan como, cuando y donde se ejecutan las actividades. Los controles imponen orden al sistema. Ejemplos: planes y programas de producción.

Definición y tipos de modelos

Un modelo es una representación de un sistema, diferente al sistema mismo.

Estructura de los modelos de simulación.

Los componentes son las partes constituyentes del sistema. También se les denomina elementos o subsistemas.

Las variables son aquellos valores que cambian dentro de la simulación y forman parte de funciones del modelo o de una función objetivo.

Los parámetros son cantidades a las cuales se les asignar valores, una vez establecidos los parámetros, son constantes y no varían dentro de la simulación.

"Las relaciones funcionales muestran el comportamiento de las variables y parámetros dentro de un componente o entre componentes de un sistema. Estas características operativas pueden ser de naturaleza determinística o estocástica. Las relaciones determinísticas son identidades o definiciones que relacionan ciertas variables o parámetros, donde una salida de proceso es singularmente determinada  por una entrada dada. Las relaciones estocásticas son aquellas en las que el proceso tiene de manera característica una salida indefinida para una entrada determinada.

Las restricciones son limitaciones impuestas a los valores de las variables o la manera en la cual los recursos pueden asignarse o consumirse.

En las funciones de objetivos  se definen explícitamente los objetivos del sistema y cómo se evaluarán, es una medida de la eficiencia del sistema.

Características deseables de un modelo de simulación

1. Que sea completo
2. Adaptabilidad
3. Credibilidad
4. Simplicidad (menor número de parámetros)
5. Factible tanto en Información como en recursos
6. Económico (EL COSTO MÁXIMO DEL MODELO DEBE SER EL MÍNIMO BENEFICIO QUE SE OBTIENE)

1.5 Mecanismos de tiempo fijo y tiempo variable

Definición y tipo de eventos

1. Evento: ocurrencia instantánea que puede cambiar el estado del sistema.
2. Clasificación de los eventos:

            A) Primario: aquél que se programa por adelantado.
            B) Secundario: aquél que no se programa por adelantado.
            C) Simultáneos: los eventos que ocurren al mismo tiempo.

El modelo: una línea un servidor 

Autos que llegan a una gasolinera

     Dos variables aleatorias independientes:
     1. Tiempo entre llegadas.
     2. Tiempo de servicio.

Resumen de eventos

1. Evento: llegada de un cliente.
2. Consecuencias:

            (1) Programe por adelantado la próxima llegada.
            (2) Pruebe el estatus del servidor, ¿está disponible?
                        (No) Ponga al cliente en la cola.
                        (Sí) Ponga al cliente en el servicio.
                        - Cambie el estatus del servidor de disponible a ocupado.
                        - Programe por adelantado la terminación del servicio.

El modelo: una línea, un servidor.
Resumen de eventos

1. Evento: terminación de un servicio.
2. Consecuencias:

            Pruebe el estatus de la cola. ¿Hay algún cliente esperando?
                        (No)  Cambie el estatus del servidor de ocupado a disponible.
                        (Sí) Ponga al cliente en servicio.
                        - Extraiga al cliente de la cola.
                        - Programe por adelantado la terminación de este servicio.

El reloj de Simulación

1. El reloj es inicializado a cero.
2. Simulación utiliza un reloj real.
3. Existen dos mecanismos para avanzar el reloj de la simulación:

   1. Incrementos de tiempo fijo: Promodel no utiliza este mecanismo de avance del reloj.
   2. Incrementos de tiempo variable: Promodel sí utiliza este mecanismo de avance del reloj.

Mecanismo de tiempo fijo del reloj.

1) Incrementos de tiempo fijo

Mecanismo de tiempo variable.
2) Incrementos de tiempo variable

1.6 Metodología de la simulación

Formule el problema

• Consiste en delimitar el problema
• Definir claramente el o los objetivos (decir claramente que se quiere hacer)
• Definir el criterio para comparar
• Indicar el número de gente
• Costo involucrado

Recolecte datos y defina el modelo

• Parámetros de entrada y salida del sistema
• Distribuciones de probabilidad
• Detalles del modelo
• Variables, relaciones lógicas, diagramas de flujo.

Un buen modelo no es aquel que intenta copiar íntegramente la realidad, sino aquel que produce sólo la parte relevante del sistema bajo análisis.

Verificación del modelo

• Consiste en analizar el modelo con personas familiarizadas con la operación del sistema.
• Es el proceso de demostración de que el modelo trabaja como se intento.

Construcción del modelo

Lenguaje a utilizar o qué paquete para procesarlo en la computadora y obtener los resultados deseados.

Esta es una etapa de traducción del modelo a un lenguaje de programación.

Realización de pruebas piloto

ü  Obtener información y poder realizar la validación de la simulación del modelo.

Validación del programa

•  Es el proceso mediante el cual se comprueba si los datos que arroja la simulación son parecidos a los del sistema real.
• Comparar los resultados de la simulación con los del sistema real, para detallar deficiencias en la formulación del modelo o en los datos alimentados a él.

Ø  La opinión de expertos sobre los resultados de la simulación

Ø  La exactitud con que se predicen los datos históricos

Ø  La exactitud en la predicción del futuro

Ø  La exacta comprobación de falla del modelo de la simulación al utilizar datos que hacen fallar al sistema real

Ø  La aceptación y confianza en el modelo de la persona que hará uso de los resultados que arroje el experimento de simulación.

Diseño de experimentos

ü  Determinar el número de simulaciones independientes (replicaciones) para cada alternativa, especificando claramente su tiempo y sus condiciones iniciales.

Corrida del programa

 De acuerdo con el número de replicaciones obtenidas en el paso anterior, se procede a su realización.

Análisis de resultados

Análisis de la información generada en el paso anterior, se estiman medidas de desempeño para determinar el mejor sistema con respecto a alguna de ellas.

Documentación e implementación de resultados

Para tener las condiciones necesarias para la implementación de resultados.

Objetivo de la simulación

Llevar a cabo experimentos en un modelo con el objeto de entender el comportamiento del sistema que representa y evaluar alternativas para su mejor operación.

Beneficios de la simulación

•  Amplia visión del efecto producido por cambios en el sistema de manufactura o de servicios, ya sea que exista o no.
•  Gran capacidad de crear modelos realistas.
•  Maximización del los beneficios derivados de una inversión: incrementar producción, reducir inventarios, incrementar utilización de máquinas y trabajadores, reducir requerimientos de capital.

Ventajas de la simulación

Ø  Una vez construido, el modelo puede usarse reiteradas veces.

Ø  Es mucho más fácil de comprender y visualizar que los métodos puramente analíticos..

Ø  Son más fáciles de aplicar que los métodos analíticos.

Ø  Analizan sistemas complejos  con mayor detalle que los analíticos.

Ø  Estima medidas de desempeño bajo diferentes escenarios de operación.

Ø  Las alternativas propuestas para un sistema pueden evaluarse en busca de mejores resultados.

Ø  Se tiene un mejor control sobre condiciones experimentales.

Ø  Permite estudiar al sistema por periodos muy largos en un tiempo comprimido, o alternativamente un trabajo minucioso en un tiempo expandible.

Ø  Versatilidad al modificar factores tales como: mano de obra, maquinaria, tiempos de proceso, tiempos de paros, etc. Para identificar su impacto.

Ø  Es más barato experimentar vía simulación que hacerlo directamente en el sistema real.

Ø  En algunos casos, es el único medio para lograr la solución.

Desventajas de la Simulación

1. Cada corrida de Simulación produce sólo valores estimados de las características del sistema.
2. Si un modelo no es representativo del sistema real, de nada servirán los resultados obtenidos.
3. Los modelos de simulación son caros y consumen mucho tiempo.
4. Puede llegar a requerir una inversión significativa en tiempo, software y equipo.
5. Generalmente se acerca a las soluciones óptimas, aunque estas nunca se conozcan con certeza.
6. Dificultad en vender la idea por falta de conocimientos.
7. Cada corrida de simulación produce sólo valores estimados de las características del sistema.
8. Si un modelo no es representativo del sistema real, de nada servirán los resultados obtenidos.

Peligros de la Simulación

•  Ver la simulación como un ejercicio complicado de programación
• No definir claramente los objetivos del estudio de simulación
• No detallar bien el modelo
• Aplicar la simulación sin saber estadística
• Inferir en una sola corrida asumiendo independencia
• Confianza en simuladores comerciales accesibles a “cualquiera”, complejos, no documentados, que no implementan la lógica deseada.
• Impresionarse con un gran volumen de información y una animación realista, pero que no refleja al sistema de estudio.
• Usar medidas de desempeño erróneas
• Si el modelo de simulación no está bien soportado y se alimenta de “basura”, basura serán los resultados. 

NOTA: LAS GRÁFICAS SON PROPIEDAD DEL MII C.G. MORAS SANCHEZ